已知曲面x=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+x=1，则点P坐标为( )

admin2019-07-24 33

问题已知曲面x=4一x²一y²上点P处的切平面平行于平面2x+2y+x=1，则点P坐标为( )

选项 A、(1，一1，2)
B、(1，1，2)
C、(一1，1，2)
D、(一1，一1，2)

答案B

解析设P点的坐标为(x₀，y₀，z₀)，则点P处的切平面为2x₀(x—x₀)+2y₀(y—y₀)+(z—z₀)=0
当且仅当

时，该切平面与2x+2y+z=1平行，故选(B)．

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考研数学一

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