2. 考研
  3. 设F(x)=，试求： (Ⅰ)F(x)的极值； (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标； (Ⅲ)∫－23x2F’(x)dx．

设F(x)=，试求： (Ⅰ)F(x)的极值； (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标； (Ⅲ)∫－23x2F’(x)dx．

admin2019-07-22  45
问题 设F(x)=，试求：
  (Ⅰ)F(x)的极值；  (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；  (Ⅲ)∫－23x2F’(x)dx．
选项
答案(Ⅰ)由F’(x)=[*]，即知F(x)在x=0处取极小值0，且无其他极值． (Ⅱ)F"(x)=2(1－4x4)[*]，注意到仅当x=[*]时F"(x)=0，且在x=[*]两侧F"(x)变号，即知x=[*]为曲线y=F(x)的拐点的横坐标． (Ⅲ)注意到x2F’(x)为奇函数，因此 [*]
解析
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考研数学二

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