设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.

admin2017-12-23  44

问题 设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.

选项

答案由AA*=A*A=|A|E,知|A*|=|A|n一1,因此有8=|A*|=|A|3,于是|A|=2.在等式ABA一1=BA一1+3E,两边先右乘A,再左乘A*,得2B=A*B+3A*A.由上述结论,则有 (2E—A*)B=6E于是[*]

解析
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