二阶常系数非齐次线性方程y’’-4y’+3y=2e2x的通解为_______。

admin2020-03-10  25

问题 二阶常系数非齐次线性方程y’’-4y’+3y=2e2x的通解为_______。

选项

答案y=C1ex+C2e3x-2e2x

解析 特征方程为r2-4r+3=0,解得r1=1,r2=3。
    由于α=2不是特征根,可设原方程的特解为y*=ke2x,代入原方程可得k=-2。
    故通解为
y=C1ez+C2e3x-2e2x
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