讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性.

admin2019-02-26  27

问题 讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性.

选项

答案按定义 [*] 因此,f’+(0)=f’(0)=0.因此f(x)在x=0可导,因而也必连续.

解析 我们可先讨论f(x)在x=0处的可导性.因为当f(x)在x=0可导或f’+(0),f’(0)均存在但不等时,均可得f(x)在x=0连续.由f(x)分段定义的具体形式,我们分别按定义求出f’+(0),f’(0)来讨论f’(0)是否存在.
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