两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2019-02-26 56

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T(t)=∫_一∞^+∞f(x)f(t一x)dx=∫₀^t=5e^一5x．5e一5(t一x)dx=25te^一5t(t＞0)．从而其概率密度为f_T(t)=F’_T(t)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aF04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学一

设总体X的密度函数为X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令(I)求Y的分布函数；(Ⅱ)讨论作为参数θ的估计量是否具有无偏性．

设A为三阶实对称矩阵，为方程组AX=0的解，为方程组(2E—A)X=0的一个解，|E+A|=0，则A=______．

设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为()．

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设离散型随机变量X只取两个值x1，x2，且x1＜x2．X取值x1的概率为0．6．又已知E(X)=1．4，D(X)=0．24，则X的概率分布为()

设随机变量X～U[1，7]，则方程X2+2Xx+9=0有实根的概率为()．

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

设随机变量X～U[1，7]，则方程x2+2Xx+9=0有实根的概率为()．

设线性方程组(Ⅰ)证明当a1，a2，a3，4两两不相等时，方程组无解；(Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，并且β1=(-1，1，1)T和β2=(1，1，-1)T是两个解。求此方程组的通解。

求下列极限：

本体感觉来自

魏女士，26岁，妊娠39周，重度贫血，因自觉胎动减少4小时就诊，初步诊断“胎儿窘迫”，错误的处理是()

FIDIC施工合同条件》规定的“不可预见物质条件”范围包括()。

价值观

幼儿园社会教育的指导要点有哪些?

操作技能形成的高级阶段是()。

Howmuchdoesthemanknowabouttheoldman?

A、Theyusuallycompeteandfightwitheachother.B、Theysometimeslaughatthelosers.C、Theyknowtheruleswellandalwaysob