两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2019-02-26 27

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T(t)=∫_一∞^+∞f(x)f(t一x)dx=∫₀^t=5e^一5x．5e一5(t一x)dx=25te^一5t(t＞0)．从而其概率密度为f_T(t)=F’_T(t)=[*]

解析

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考研数学一

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学一

设总体X服从标准正态分布，(X1,X2，…，Xn)为总体的简单样本则()．

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设离散型随机变量X只取两个值x1，x2，且x1＜x2．X取值x1的概率为0．6．又已知E(X)=1．4，D(X)=0．24，则X的概率分布为()

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

设随机变量X～U[1，7]，则方程x2+2Xx+9=0有实根的概率为()．

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量Y==()

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

已知线性方程组有解(1，-1，1，-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解；(Ⅱ)写出x=x时的全部解。

(2011年)求极限

设a1n=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

Travelershadbettergettheirreservationswell________iftheywanttoflyduringtheChristmasholidays.

试述公关机构在组织中的性质与地位。

下列各项活动所得或收入中，免征营业税的有(　　)。

根据刑事法律制度的规定，下列有关缓刑的表述中，正确的有()。

下列关于股票股利、股票分割和股票回购的表述中，不正确的是()。

公安机关坚持全心全意为人民服务的主要内容是：(　　)。

2014年12月，习近平总书记在江苏调研时，首提了“四个全面”。以下关于“四个全面”的说法，不正确的是：

利用缺陷分布评估来指导纠错行动，这是(214)的要求。

Youngwomenwhotakepartinbeautycontests(比赛)arehelpingtokeepaliveanoutdatedopinionofwomen:thatawoman’smosti

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设随机变量X～U[1，7]，则方程x2+2Xx+9=0有实根的概率为()．

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量Y==()

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

已知线性方程组有解(1，-1，1，-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解；(Ⅱ)写出x=x时的全部解。

(2011年)求极限

设a1n=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

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试述公关机构在组织中的性质与地位。

下列各项活动所得或收入中，免征营业税的有( )。

根据刑事法律制度的规定，下列有关缓刑的表述中，正确的有()。

下列关于股票股利、股票分割和股票回购的表述中，不正确的是()。

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2014年12月，习近平总书记在江苏调研时，首提了“四个全面”。以下关于“四个全面”的说法，不正确的是：

利用缺陷分布评估来指导纠错行动，这是(214)的要求。

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下列各项活动所得或收入中，免征营业税的有(　　)。

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