两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2019-02-26 37

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T(t)=∫_一∞^+∞f(x)f(t一x)dx=∫₀^t=5e^一5x．5e一5(t一x)dx=25te^一5t(t＞0)．从而其概率密度为f_T(t)=F’_T(t)=[*]

解析

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考研数学一

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学一

设总体X～N(0，σ2)，(X1，X2，X3)为总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则=()．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=则k值为()．

设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1一p)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P{Y=3}．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()

设随机变量X～U[1，7]，则方程X2+2Xx+9=0有实根的概率为()．

假设总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为，方差为S2．已知为为λ的无偏估计，则a等于()

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量Y==()

(2011年)求极限

求极限。

群体压力来自于()

Christmaswascoming.Wewerehaving【C1】weatherinLondonthatRobert【C2】ChristmasweekinanItalianseasidewehad

体质因素与精神状态主要能影响人体的（　　）。

下列对港澳地区的铁路运输的表述错误的有()。

在后果预测中，下列()方法属于德尔菲法。

Ifyouwant______,youshouldspeakslowlyandclearlytothelisteners.

Inrecentyears,moreandmoreforeignersareinvolvedintheteachingprogramsoftheUnitedStates.Boththeadvantagesandth

Mostmeetingshaveanagenda.Foraformalmeeting,thisdocumentmaybehandedoutinadvancetoallparticipants.Foraninfor

NationalGeographicLiftsVeilonAirForceOneUntilFranklinD.Roosevelt,noU.S.Presidenttraveledbyairwhileinoffic

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

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设总体X～N(0，σ2)，(X1，X2，X3)为总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则=()．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=则k值为()．

设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1一p)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P{Y=3}．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()

设随机变量X～U[1，7]，则方程X2+2Xx+9=0有实根的概率为()．

假设总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为，方差为S2．已知为为λ的无偏估计，则a等于()

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量Y==()

(2011年)求极限

求极限。

群体压力来自于()

Christmaswascoming.Wewerehaving【C1】______weatherinLondonthatRobert【C2】______ChristmasweekinanItalianseasidewehad

体质因素与精神状态主要能影响人体的（ ）。

下列对港澳地区的铁路运输的表述错误的有()。

在后果预测中，下列()方法属于德尔菲法。

Ifyouwant______,youshouldspeakslowlyandclearlytothelisteners.

Inrecentyears,moreandmoreforeignersareinvolvedintheteachingprogramsoftheUnitedStates.Boththeadvantagesandth

Mostmeetingshaveanagenda.Foraformalmeeting,thisdocumentmaybehandedoutinadvancetoallparticipants.Foraninfor

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体质因素与精神状态主要能影响人体的（　　）。