首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β都是3维列向量,A=ααT+ββT.证明 (1)r(A)≤2. (2)如果α,β线性相关,则r(A)<2.
设α,β都是3维列向量,A=ααT+ββT.证明 (1)r(A)≤2. (2)如果α,β线性相关,则r(A)<2.
admin
2019-04-22
52
问题
设α,β都是3维列向量,A=αα
T
+ββ
T
.证明
(1)r(A)≤2.
(2)如果α,β线性相关,则r(A)<2.
选项
答案
(1)r(A)≤r(αα
T
)+r(ββ
T
),而r(αα
T
)≤r(α)≤1,同理r(ββ
T
)≤1. (2)不妨假设β=cα,则A=αα
T
+cα(cα
T
)=(1+c
2
)αα
T
,于是 r(A)≤r(αα
T
)≤1<2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tkV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
x=-2是=0的
A、1B、2C、1/2D、0B
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有()
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
计算定积分
下列曲线有斜渐近线的是().
设z=f(eχsiny,χ2+y2),其中f具有二阶连续偏导数,求
设A为三阶方阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=1/3,求|4A-(3A*)-1|.
计算行列式
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。求容器的容积;
随机试题
节律性起始技术是属于
有关HELLP综合征,以下哪项是错误的
中国现行版药典是
下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是
阿托品用于解除消化道痉挛时,常可引起口干,属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制,属于
甲向首饰店购买钻石戒指二枚,标签表明该钻石为天然钻石,买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉,历时1年零6个月,未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系,其主张能否得到支持?( )。
货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象,通过不同资产类别的配置投资,实现风险和收益上的平衡。()
从绝对量的构成看,资本成本包括()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
设二维随机变量(X,Y)满足E(XY)=EXEY,则X与Y
最新回复
(
0
)