2. 考研
  3. 设f(x)＝∫－1x(1－|t|)dt(x＞－1)，求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面区域的面积.

设f(x)＝∫－1x(1－|t|)dt(x＞－1)，求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面区域的面积.

admin2021-08-31  6
问题 设f(x)＝∫－1x(1－|t|)dt(x＞－1)，求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面区域的面积.
选项
答案当－1＜x≤0时，f(x)＝|(1－|t|)dt＝∫－1x(t＋1)dt. ＝[(t＋1)2／2]|－1x＝(x＋1)2／2； 当x＞0时，f(x)＝∫－10(t＋1)dt＋∫0x(1－t)dt＝1／2＋x－x2／2，， 即[*] 由1／2＋x－x2／2＝0得x＝1＋[*]， 故所求的面积为A＝∫－10[(x＋1)2／2]dx＋[*](1／2＋x－x2／2)dx ＝[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tkq4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)