2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x－t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的( )．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x－t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的( )．

admin2020-03-02  61
问题 设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x－t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的(    )．
选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价无穷小
D、等价无穷小
答案D
解析 F(x)=∫0xf(x－t)dt=－∫0xf(x－t)d(x－t)∫0xf(u)du，
G(x)=∫01xg(xt)dt∫0xg(u)du，则=1选D．
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考研数学一

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