过三点A(1，1，－1)，B(－2，－2，2)和C(1，－1，2)的平面方程是______．

admin2019-05-12 34

问题过三点A(1，1，－1)，B(－2，－2，2)和C(1，－1，2)的平面方程是______．

选项

答案x－3y－2z=0

解析所求平面法向量可取为n=

=(－3，－3，3)×(0，－2，3)=(－3，9，6)，或取n=(1，－3，－2)．又平面过点(1，1，－1)，从而所求平面方程为
(x－1)－3(y－1)－2(z+1)=0，即x－3y－2z=0．

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