针对“反比例函数”的教学，某教师制定了如下教学目标： ①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； ②能判断给定的函数是否为反比例函数，会用待定系数法求函数解析式； ③能根据实际问题抽象出反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

admin2022-08-05 59

问题针对“反比例函数”的教学，某教师制定了如下教学目标：
①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
②能判断给定的函数是否为反比例函数，会用待定系数法求函数解析式；
③能根据实际问题抽象出反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
根据上述材料，请完成下列任务：
(1)简述在教学中如何培养学生的模型思想?
(2)基于教学目标②，设计两道练习题，帮助学生理解反比例函数的概念；
(3)基于教学目标③，设计一个实例，进一步巩固反比例函数的概念；
(4)根据给出的教学目标，设计“反比例函数”的主要教学环节，并说明设计理由。
简述在教学中如何培养学生的模型思想?

选项

答案《义务教育数学课程标准(2011 年版)》指出，模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。初中生已经具备基本的抽象思维能力，所以在教学中，帮助学生树立模型思想，我们可以从以下几个方面进行。 ①从学生已有的生活经验出发，借助生活实例导入新踝，运用模拟表演策略帮助学生理解数学问题，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程。从而获得对数学核心概念的理解。 ②要转变教学理念，在教学中注意两个“问题”：第一个是从纷杂的实际问题中，筛选出有用信息，从而抽象成数学问题，也就是发现问题、提出问题，这是“数学建模”的起点；第二个是根据已提出的问题，全面分析其中的数量关系，探索出解决问题的方法并解决问题，必要时回顾反思解决问题的过程。 ③自主探究，体验数学模型思想。让学生自己探索数学问题，让其在学习中扮演主动角色，给他们创造发挥的机会。自主探究为主的教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点具有良好的教学效果，可以调动学生的动手操作能力，让他们学会观察、思考，从而逐步培养其模型思想，逐步提升其自主从实例中抽象出数学模型的能力。

解析

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