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设10只同一种电器元件中有2只废品,装配仪器时,从这批元件中任取1只,若是废品,则扔掉重新任取1只,直到取到正品为止。求已取出的废品数X的概率分布、数学期望及方差。
设10只同一种电器元件中有2只废品,装配仪器时,从这批元件中任取1只,若是废品,则扔掉重新任取1只,直到取到正品为止。求已取出的废品数X的概率分布、数学期望及方差。
admin
2015-03-23
43
问题
设10只同一种电器元件中有2只废品,装配仪器时,从这批元件中任取1只,若是废品,则扔掉重新任取1只,直到取到正品为止。求已取出的废品数X的概率分布、数学期望及方差。
选项
答案
依题意,10只元件中有2只废品,所以X的可能取值为0,1,2。X=0表示“第一次抽到的就是正品”;X=1表示“第一次抽到的是废品,第二次抽到的是正品”;X=2表示“第一次和第二次抽到的都是废品,而第三次抽到的是正品”。所以 [*] P{X=2}=1-P{X=1}-P{X=0}=1-[*] 于是得到废品数X的概率分布: [*] 所以 [*] 则D(X)=E(X
2
)-[E(X)]
2
=[*]。
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
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