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(92年)设f"(x)＜0，f(0)=0，证明对任何x1＞0，x2＞0，有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)．
(92年)设f"(x)＜0，f(0)=0，证明对任何x1＞0，x2＞0，有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)．
admin
2017-04-20
51
问题
(92年)设f"(x)＜0，f(0)=0，证明对任何x
1
＞0，x
2
＞0，有f(x
1
+x
2
)＜f(x
1
)+f(x
2
)．
选项
答案
由拉格朗日中值定理知 f(x
1
)一f(0)=x
1
f’(ξ
1
)，(0＜ξ＜x
1
) f(x
1
+x
2
)一f(x
2
)=x
1
f’(ξ
2
)，(x
2
＜ξ
2
＜x
1
+x
2
) 不妨设x
1
≤x
2
，从而有
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tru4777K
0
考研数学一
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[*]
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