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(92年)设f"(x)<0,f(0)=0,证明对任何x1>0,x2>0,有f(x1+x2)<f(x1)+f(x2).
(92年)设f"(x)<0,f(0)=0,证明对任何x1>0,x2>0,有f(x1+x2)<f(x1)+f(x2).
admin
2017-04-20
72
问题
(92年)设f"(x)<0,f(0)=0,证明对任何x
1
>0,x
2
>0,有f(x
1
+x
2
)<f(x
1
)+f(x
2
).
选项
答案
由拉格朗日中值定理知 f(x
1
)一f(0)=x
1
f’(ξ
1
),(0<ξ<x
1
) f(x
1
+x
2
)一f(x
2
)=x
1
f’(ξ
2
),(x
2
<ξ
2
<x
1
+x
2
) 不妨设x
1
≤x
2
,从而有
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tru4777K
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考研数学一
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