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  3. (92年)设f"(x)＜0，f(0)=0，证明对任何x1＞0，x2＞0，有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)．

(92年)设f"(x)＜0，f(0)=0，证明对任何x1＞0，x2＞0，有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)．

admin2017-04-20  39
问题 (92年)设f"(x)＜0，f(0)=0，证明对任何x1＞0，x2＞0，有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)．
选项
答案由拉格朗日中值定理知 f(x1)一f(0)=x1f’(ξ1)，(0＜ξ＜x1) f(x1+x2)一f(x2)=x1f’(ξ2)，(x2＜ξ2＜x1+x2) 不妨设x1≤x2，从而有
解析
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考研数学一

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