首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
设对称矩阵求正交矩阵P使PTAP为对角矩阵.
设对称矩阵求正交矩阵P使PTAP为对角矩阵.
admin
2014-10-27
55
问题
设对称矩阵
求正交矩阵P使P
T
AP为对角矩阵.
选项
答案
因为矩阵A是对称矩阵,所以其特征值都是实数,且对应的特征向量都线性无关,先求出特征值,然后求出相应的特征向量,最后把特征向量正交单位化就可以求出正交矩阵.解 (1)首先求特征值. [*] 特征值为λ
1
=0(三重),λ
2
=4. (2)其次求特征向量.当λ
1
=0时,求(λ
1
I-A)x=0的基础解系 [*] 解之得基础解系为α
1
=(一1,1,0,0)
T
,α
2
=(一1,0,1,0)
T
,α
3
=(一1,0,0,1)
T
,将α
1
,α
2
,α
3
正交化,得β
1
=α
1
=(一1,1,0,0)
T
, [*] 再将β
1
,β
2
,β
3
单位化,得 [*] 当λ
2
=4时,求(λ
2
I—A)x=0的基础解系 [*] 得基础解系为 α
4
=(1,1,1,1)
T
,将α
4
=(1,1,1,1)
T
单位化,得 [*] (3)令P=(η
1
,η
2
,η
3
,η
4
),则有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tvyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
晚饭持续了三个小时.
下列的图表显示了从1975年到2000年澳大利亚青少年对于快餐消费的数额与类型的变化。通过选择比较数据和报道其主要特征,以FastFoodConsumedbyTeenagersinAustralia为题,写一篇150词左右的,能够总结图表信息的
请根据所提供材料中的要求撰写一篇150词左右的英语短文。Youareatourguidetoleadagroupofforeigntouriststoafamousattraction.Yourbriefintroduc
《麦琪的礼物》的风格特征是
更譬诸操舟,如以兼旬之期,行千里之地者,其间风潮之或顺或逆,常相参伍。彼以坚苦忍耐之力,冒其逆而突过之,而后得从容以进度其顺。我则或一日而返焉,或二三日而返焉,或五六日而返焉,故彼岸终不可达也。“彼”与“我”的态度和结果构成什么关系?这说明了什么?
屈原是先秦时期伟大诗人,在学习楚民歌基础上创造发展了“楚辞”这种新的诗歌形式。他的作品常采用______,______,______、______,充满积极的______精神。代表作品有______、______(十一篇)、______和______(九篇
阿尔贝特.爱因斯坦,20世纪最伟大的科学家,提出______等理论,他的质能方程E=mc2已由原子弹、氢弹的威力得到确证。《我的世界观》选自______。
求出的特征值和线性无关的特征向量.
计算行列式其中a,b,c,d为常数.
设三阶实对称矩阵A满足A2+2A=0,而且r(A)=2.当k为何值时,kE3+A必为正定矩阵?
随机试题
《增值税暂行条例》规定,纳税人将购进货物用于()的,视同销售。
某企业在年末对员工进行绩效考核,从控制的角度而言,这属于()。
The______(consume)ofthematerialhasbeenreducedyearbyyear.
Millionsofstarsaretravelingaboutinspace.Afewformgroupswhichjourneytogether,butmostofthemtravelalone.Andth
下列选项中属于“量反应”的指标有
A.头低足高位,头偏向一侧B.去枕平卧位C.平卧位,头偏向一侧D.端坐位E.患侧卧位休克型肺炎病人取
A、双香豆素类抗凝药B、氨基糖苷类抗生素C、维生素DD、维生素AE、抗组胺可致胎儿永久性耳聋及肾脏损害的是
元素Cu的核外电子分布式为()。
简述建立良好亲子关系的策略
A、foodB、oilC、waterD、medicalcareB
最新回复
(
0
)