已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=(1，2，—1)T满足Aα=2α．求xTAx的表达式．

admin2019-01-29 16

问题已知三元二次型x^TAx的平方项系数都为0，α=(1，2，—1)^T满足Aα=2α．
求x^TAx的表达式．

选项

答案设A=[*]，则由条件Aα=2α,即 [*] 得2a—b=2，a—c=4，b+2c= —2，解出a=b=2，c= —2．此二次型为4x₁x₂+4x₁x₃—4x₂x₃．

解析

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