设向量组α1=[α11，α21，…，αn1]T，α2=[α12，α22，…，αn2]T，…，αs=[α1s，α2s，…，αns]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

admin2016-06-25 107

问题设向量组α₁=[α₁₁，α₂₁，…，α_n1]^T，α₂=[α₁₂，α₂₂，…，α_n2]^T，…，α_s=[α_1s，α_2s，…，α_ns]^T，证明：向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组

有非零解(有唯一零解)．

选项

答案α₁，α₂，…，α_s(线性无关)线性相关←→(不)存在不全为0的x₁，x₂，…，x_s，使得 x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0成立 [*] 有非零解(唯一零解)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LBt4777K

考研数学二

相关试题推荐

二阶常系数非齐次线性微分方程y″-2y′-3y=(2x+1)e-x的特解形式为().
设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则________.
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f′(a)=f′(b)=0.证明：存在ξE(a，b)，使得|f″(ξ)|≥4/(b-a)2|f(b)-f(a)|.
试证：
已知f(x)在(－∞,+∞)内可导,且求c的值。
已知曲线在点(x0，y0)处有公共切线，求：两曲线与x轴围成的平面图形的面积S。
已知∫0lnaex·，求a的值。
设an=，证明数列{an}没有极限。
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

随机试题

如图所示的有向图中含有______个强连通分量。
只用于解决暂时性的国际收支失衡的是【】
　　女，28岁。右髋关节疼痛伴肿物3个月，低热、咳嗽1个月。查体：右髋关节呈屈曲畸形，可触及一直径5cm左右的肿物，屈伸活动受限，Thomas征(+)，血沉58mm／h。X线片：右髋关节间隙变窄，关节面有虫蚀样骨质破坏，右髋臼有约2cm大小的
护士给护生讲解卵巢肿瘤的常见并发症，应不包括
不包括在编制安全技术措施计划的原则的是()。
在不影响投标总报价的前提下,将某些分部分项工程的单价定得比正常水平高一些,某些分部分项工程的单价定得比正常水平低一些的报价方法为()。
建筑产品的单件性特点决定了每项工程造价都必须()。
下列关于期货合约的论述中，错误的是()。
政协提案：是政协委员以个人、联名或本党派、团体的名义向人民政协组织，并通过政协组织向人民代表大会或人民政府就有关国家或地方大政方针、社会生产等重大问题提出意见和建议的形式。据此定义，下列属于政协提案的是()。
盛世兴收藏。随着物质生活的改善，人们的精神要求更加丰富，神州大地兴起了收藏热。然而，由于过多地掺入了功利色彩，热得多少有些浮躁，热得缺少点文化的灵魂。最近，北京举办了几次“鉴宝”活动，请专家为民间收藏者鉴别藏品。扶“宝”而来者甚众，真正淘到真品的，寥寥无几

最新回复(0)

设向量组α1=[α11，α21，…，αn1]T，α2=[α12，α22，…，αn2]T，…，αs=[α1s，α2s，…，αns]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解)．

考研数学二

二阶常系数非齐次线性微分方程y″-2y′-3y=(2x+1)e-x的特解形式为().

设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则________.

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f′(a)=f′(b)=0.证明：存在ξE(a，b)，使得|f″(ξ)|≥4/(b-a)2|f(b)-f(a)|.

试证：

已知f(x)在(－∞,+∞)内可导,且求c的值。

已知曲线在点(x0，y0)处有公共切线，求：两曲线与x轴围成的平面图形的面积S。

已知∫0lnaex·，求a的值。

设an=，证明数列{an}没有极限。

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

如图所示的有向图中含有______个强连通分量。

只用于解决暂时性的国际收支失衡的是【】

护士给护生讲解卵巢肿瘤的常见并发症，应不包括

不包括在编制安全技术措施计划的原则的是()。

在不影响投标总报价的前提下,将某些分部分项工程的单价定得比正常水平高一些,某些分部分项工程的单价定得比正常水平低一些的报价方法为()。

建筑产品的单件性特点决定了每项工程造价都必须()。

下列关于期货合约的论述中，错误的是()。

设向量组α1=[α11，α21，…，αn1]T，α2=[α12，α22，…，αn2]T，…，αs=[α1s，α2s，…，αns]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．