设f(x)=sinax，－π≤x≤π，a＞0，将其展开为以2π为周期的傅里叶级数．

admin2018-06-15 30

问题设f(x)=sinax，－π≤x≤π，a＞0，将其展开为以2π为周期的傅里叶级数．

选项

答案由于f(x)为奇函数，所以其展开式应为正弦级数．如果a不是自然数，则 b_n=π／2∫₀^πsinaxsinnxdx=1／π∫₀^πcos(n－a)x－cos(n+a)x]dx [*] －π＜x＜π，在x=±π时，右端为0，即其傅里叶级数收敛于1／2[sinaπ+sin(－aπ)]=0．当a为自然数时，根据三角函数系的正交性有f(x)=sinax=sinnx，n=a，－π≤x≤π．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/txg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E+AB可逆．验证：En+BA也可逆，且(En+BA)-1=En-B(Ent+AB)-1A；
设，则B-1=_______
设函数f(x，y)连续，且f(x，y)=x+∫∫Dyf(u，v)dudv，其中D由，x=1，y=2围成，求f(x，y)．
设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：E∈(1，2)，使f(2)-zf(1)=ξf’(ξ)-f(ξ)．
设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与z轴的交点为(x0，0)，计算
设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，f(x)fx(n=1，2，…)．证明：存在；
设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记.证明曲线积分I与路径L无关；
(1)取ε0=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散．
设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．
随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，则当n→∞时Xi依概率收敛于__________；依概率收敛于__________．

随机试题

下列不是《刑法》所规定的信用卡诈骗行为的是()
既可安神，又能祛痰的是
王某1998年于医科大学本科毕业分配到市级医院工作，《中华人民共和国执业医师法》颁布3个月后，其依照有关开办医疗机构的规定申请个体开业。依据《执业医师法》卫生行政部门应
女性，45岁，自觉清晨两手指间和掌指关节强直，4个月后运动时疼痛和肿胀。给予阿斯匹林、其他的非固醇类抗炎药和金制剂等治疗均未见效，且病情渐恶化，出现乏力、食欲减退、体重减轻及不规律发热，两肘关节有运动障碍，血清γ一球蛋白升高，类风湿因子(++)，ESR60
A．冠状动脉粥样硬化B．结核C．白内障D．足趾尖麻木E．直立性低血压属于糖尿病自主神经病变的是
甲(男，22周岁)为达到与乙(女，19周岁)结婚的目的，故意隐瞒乙的真实年龄办理了结婚登记。两年后，因双方经常吵架，乙以办理结婚登记时未达到法定婚龄为由向法院起诉，请求宣告婚姻无效。人民法院应如何处理?
下列表述正确的是：()。
对内部资源进行分析时，主要涉及的内容有()。
下列交易中，属于非货币性资产交换的有()。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

最新回复(0)

设f(x)=sinax，－π≤x≤π，a＞0，将其展开为以2π为周期的傅里叶级数．

考研数学一

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E+AB可逆．验证：En+BA也可逆，且(En+BA)-1=En-B(Ent+AB)-1A；

设，则B-1=_______

设函数f(x，y)连续，且f(x，y)=x+∫∫Dyf(u，v)dudv，其中D由，x=1，y=2围成，求f(x，y)．

设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：E∈(1，2)，使f(2)-zf(1)=ξf’(ξ)-f(ξ)．

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与z轴的交点为(x0，0)，计算

设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，f(x)fx(n=1，2，…)．证明：存在；

设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记.证明曲线积分I与路径L无关；

(1)取ε0=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散．

设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．

随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，则当n→∞时Xi依概率收敛于；依概率收敛于．

下列不是《刑法》所规定的信用卡诈骗行为的是()

既可安神，又能祛痰的是

王某1998年于医科大学本科毕业分配到市级医院工作，《中华人民共和国执业医师法》颁布3个月后，其依照有关开办医疗机构的规定申请个体开业。依据《执业医师法》卫生行政部门应

A．冠状动脉粥样硬化B．结核C．白内障D．足趾尖麻木E．直立性低血压属于糖尿病自主神经病变的是

甲(男，22周岁)为达到与乙(女，19周岁)结婚的目的，故意隐瞒乙的真实年龄办理了结婚登记。两年后，因双方经常吵架，乙以办理结婚登记时未达到法定婚龄为由向法院起诉，请求宣告婚姻无效。人民法院应如何处理?

下列表述正确的是：()。

对内部资源进行分析时，主要涉及的内容有()。

下列交易中，属于非货币性资产交换的有()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

设f(x)=sinax，－π≤x≤π，a＞0，将其展开为以2π为周期的傅里叶级数．

考研数学一

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E+AB可逆．验证：En+BA也可逆，且(En+BA)-1=En-B(Ent+AB)-1A；

设，则B-1=_______

设函数f(x，y)连续，且f(x，y)=x+∫∫Dyf(u，v)dudv，其中D由，x=1，y=2围成，求f(x，y)．

设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：E∈(1，2)，使f(2)-zf(1)=ξf’(ξ)-f(ξ)．

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与z轴的交点为(x0，0)，计算

设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，f(x)fx(n=1，2，…)．证明：存在；

设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记.证明曲线积分I与路径L无关；

(1)取ε0=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散．

设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．

随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，则当n→∞时Xi依概率收敛于__________；依概率收敛于__________．

下列不是《刑法》所规定的信用卡诈骗行为的是()

既可安神，又能祛痰的是

王某1998年于医科大学本科毕业分配到市级医院工作，《中华人民共和国执业医师法》颁布3个月后，其依照有关开办医疗机构的规定申请个体开业。依据《执业医师法》卫生行政部门应

A．冠状动脉粥样硬化B．结核C．白内障D．足趾尖麻木E．直立性低血压属于糖尿病自主神经病变的是

甲(男，22周岁)为达到与乙(女，19周岁)结婚的目的，故意隐瞒乙的真实年龄办理了结婚登记。两年后，因双方经常吵架，乙以办理结婚登记时未达到法定婚龄为由向法院起诉，请求宣告婚姻无效。人民法院应如何处理?

下列表述正确的是：()。

对内部资源进行分析时，主要涉及的内容有()。

下列交易中，属于非货币性资产交换的有()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

(1)取ε0=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散．

随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，则当n→∞时Xi依概率收敛于；依概率收敛于．