首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数),且fn(1)=,求函数项级数之和.
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数),且fn(1)=,求函数项级数之和.
admin
2016-07-22
73
问题
已知f
n
(x)满足f’
n
(x)=f
n
(x)+x
n-1
e
x
(n为正整数),且f
n
(1)=
,求函数项级数
之和.
选项
答案
由题设条件知,函数f
n
(x)满足一阶线性非齐次微分方程 f’
n
(x)f
n
(x)=x
n-1
e
x
, 其通解为f
n
(x)=[*] 由条件f
n
(1)=[*] 记S(x)=[*],容易求出其收敛域为[-1,1),且S(0)=0,当x∈(-1,1)时,求导得 [*] 于是得S(x)=[*] 由S(x)=-ln(1-x)在x=-1点的连续性知,上述和函数在x=-1点也成立.于是,当-1≤x<1时,有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Saw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求微分方程-y=|x|的通解.
微分方程y”-3y”-4y’=0的通解为________.
有一单位球,球内各点处到该球外一定点(0,0,a),(a>1)的距离成反比,求此球的质心.
设Σ是平面(a,b,c>0)在第一象限部分的上侧,则I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy=________.
设L是曲线y=sinx上从点(0,0)到点(π,0)的一段,计算曲线积分∫Lsin2xdx+2(x2-1)ydy=________.
设μ=f(x2+y2,xz),z=z(x,y),由ex+ey=ez确定,其中f二阶连续可偏导,求。
(I)设0﹤x﹤﹢∞,证明存在η,0﹤η﹤1,使(Ⅱ)求出(I)中η关于x的具体函数表达式η=η(x),并求出当0﹤x﹤﹢∞时,函数η(x)的值域.
设f(x)是奇函数,f(1)=a,且f(x+2)-f(x)=f(2).(1)试用a表示,f(2)与f(5);(2)问a取何值时,f(x)以2为周期.
求f(x,y,z)=2x+2y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
随机试题
(2010年第27题)酶活性中心的某些基团可以参与质子的转移,这种作用称为
含有3,5-二羟基羧酸活性结构和嘧啶环骨架的HMG-CoA还原酶抑制剂调血脂药是
A.CMB.TCC.TGD.HDL-chE.VLDL-ch三酰甘油酯
数据仓库的特点有:()。
根据证券法律制度的规定,为上市公司发行新股出具审计报告的注册会计师在法定期间内,不得买卖该上市公司的股票。该法定期间为()。
Workersmaintainthatthecompany’s__________toimplementmodernsafetyregulationsputseveryoneinthefactoryatriskofinju
人民警察义务的特点有:人民警察义务主体的特定性,人民警察义务具有不平等性,人民警察义务直接决定于国家的任用行为。( )
简述丧失继承权的几种情况。
Theamazingsuccessofhumansasa【C1】______istheresultoftheevolutionarydevelopmentofourbrainswhichhasled,amongoth
EvenbeforethehumanorganismdevelopedintotheirpresentstageofHomosapiens,thebeginningsofculturewerealreadyeviden
最新回复
(
0
)