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设φ(y)为连续函数.如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上,曲线积分 其值与具体l无关,为同一常数k. 如果φ(y)具有连续的导数,求φ(y)的表达式.
设φ(y)为连续函数.如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上,曲线积分 其值与具体l无关,为同一常数k. 如果φ(y)具有连续的导数,求φ(y)的表达式.
admin
2016-07-22
64
问题
设φ(y)为连续函数.如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上,曲线积分
其值与具体l无关,为同一常数k.
如果φ(y)具有连续的导数,求φ(y)的表达式.
选项
答案
既然在不含原点在其内的单连通域D
0
上积分式③与路径无关且 [*] 由④得 φ’(y)=-2y, 解得φ(y)=-y
2
+C
1
,代入⑤得C
1
=0.所以φ(y)=-y
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kaw4777K
0
考研数学一
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