2. 公务员
  3. 如图所示，在四棱锥O一ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。证明：直线MN∥平面OCD。

如图所示，在四棱锥O一ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。证明：直线MN∥平面OCD。

admin2019-05-05  42
问题 如图所示，在四棱锥O一ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。证明：直线MN∥平面OCD。
选项
答案过N点作NE∥CD交AD于E点，连结ME，如下图。 易知点E为AD的中点，则ME为△ADO的中位线，则ME∥OD。 则NE与ME分别平行平面OCD，则平面NEM∥平面OCD， 因此MN∥平面OCD。 [*]
解析
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