如图所示，在四棱锥O一ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。证明：直线MN∥平面OCD。

admin2019-05-05 38

问题如图所示，在四棱锥O一ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。证明：直线MN∥平面OCD。

选项

答案过N点作NE∥CD交AD于E点，连结ME，如下图。易知点E为AD的中点，则ME为△ADO的中位线，则ME∥OD。则NE与ME分别平行平面OCD，则平面NEM∥平面OCD，因此MN∥平面OCD。 [*]

解析

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