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如图所示,在四棱锥O一ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点。证明:直线MN∥平面OCD。
如图所示,在四棱锥O一ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点。证明:直线MN∥平面OCD。
admin
2019-05-05
42
问题
如图所示,在四棱锥O一ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=
,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点。证明:直线MN∥平面OCD。
选项
答案
过N点作NE∥CD交AD于E点,连结ME,如下图。 易知点E为AD的中点,则ME为△ADO的中位线,则ME∥OD。 则NE与ME分别平行平面OCD,则平面NEM∥平面OCD, 因此MN∥平面OCD。 [*]
解析
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