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函数f(x)=lnx在(0,﹢∞)内的最小值为________
函数f(x)=lnx在(0,﹢∞)内的最小值为________
admin
2022-06-09
47
问题
函数f(x)=
lnx在(0,﹢∞)内的最小值为________
选项
答案
-2e
-1
解析
由
f’(x)=
lnx+
·1/x=
(2+lnx)=0
得驻点x
0
=e
-2
当0<x<e
2
时,f’(x)<0;当x>e
-2
时,f’(x)>0,故x
0
=e
-2
是f(x)的极小
值点,且f(e
-2
)=-2e
-1
又因为
lnx=0>-2e
-1
,
lnx=+∞,
所以f(x)在(0,+∞)内的最小值为-2e
-1
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u2f4777K
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考研数学二
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