2. 考研
  3. 函数f(x)＝lnx在(0，﹢∞)内的最小值为________

函数f(x)＝lnx在(0，﹢∞)内的最小值为________

admin2022-06-09  55
问题 函数f(x)＝lnx在(0，﹢∞)内的最小值为________
选项
答案-2e-1
解析 由
f’(x)＝lnx＋·1/x＝(2＋lnx)＝0
得驻点x0＝e-2
当0＜x＜e2时，f’(x)＜0；当x＞e-2时，f’(x)＞0，故x0＝e-2是f(x)的极小
值点，且f(e-2)＝－2e-1
又因为
lnx＝0＞－2e-1，lnx＝＋∞，
所以f(x)在(0，＋∞)内的最小值为－2e-1
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考研数学二

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