首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
admin
2020-03-16
58
问题
已知曲线y=y(x)经过点(1,e
-1
),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
选项
答案
曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线方程为Y—y=y’(X-x),令X=0,得到y轴截距为 xy=y—xy’,即xy’=y(1一x). 此为一阶可分离变量的方程,于是[*]两边积分有lny=lnCx-x,得到[*]又y(1)=e
-1
,故C=1,于是曲线方程为[*]
解析
本题以几何问题为载体,让考生根据问题描述建立微分方程,然后求解,是一道简单的综合题,是考研的重要出题形式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1KA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2009年2]e-xsinnxdx=__________.
[2010年]设函数u=(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式=0.确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay,η=x+by下化简为=0.
[2011年]设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
[2002年]考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处下面四条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y
[2010年]曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=().
(1997年试题,三(4))求微分方程(3a2+2xy一y3)dx+(x3一2xy)dy=0的通解.
(1998年试题,五)利用代换y’’cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.求常数a;
设f(x)在[0,+∞)上连续,0<a<b,且收敛,其中常数A>0.试证明:
随机试题
A公司是美国的一家高科技公司。创立之初,主要开发和销售个人电脑,截至2015年致力于设计、开发和销售消费电子、计算机软件、在线服务和个人计算机。公司采用特殊的标识,而这个标识象征着A公司的企业文化与设计理念:偏执,创新,注重智慧,朝气,富于生命力。这种企业
个人的观念与行为由于群体的引导或压力而向多数人相一致的方向变化的现象指的就是【】
A、环形包扎法B、螺旋形包扎法C、回返形包扎法D、蛇形包扎法E、螺旋返折形包扎法包扎前臂应用()。
该病例中医辨证应为()该病例中医治法应为()
下列不属于公安工作整体上特点的是()。
Excerpt1:Isawatelevisionadvertisementrecentlyforanewproductcalledanairsanitizer.Awomanstoodinherkitchen
关于生产、销售伪劣商品罪,下列选项正确的有
You’vebeenworkingoutregularlyforquiteawhile,butyou’renowherenearyourfitnessgoals.Sonowit’stimeto【C1】______yo
•LookatthenotesaboutthecareerofHarryRobbins.•Someinformationismissing.•YouwillhearapresentationgivenbyHa
A、Americansareverykind.B、Thevarietyofcultureswillbringgreatadvantages.C、AlotofAmericanshavepersonalitytraits.
最新回复
(
0
)