首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
admin
2020-03-16
22
问题
已知曲线y=y(x)经过点(1,e
-1
),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
选项
答案
曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线方程为Y—y=y’(X-x),令X=0,得到y轴截距为 xy=y—xy’,即xy’=y(1一x). 此为一阶可分离变量的方程,于是[*]两边积分有lny=lnCx-x,得到[*]又y(1)=e
-1
,故C=1,于是曲线方程为[*]
解析
本题以几何问题为载体,让考生根据问题描述建立微分方程,然后求解,是一道简单的综合题,是考研的重要出题形式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1KA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2012年]设Ik=∫0kπex2sinxdx(k=1,2,3),则有().
[2003年]an=,则极限nan等于().
[2005年]已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx一2ydy,并且f(1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)∣x2+y2/4≤1}上的最大值和最小值.
[2010年]设函数u=(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式=0.确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay,η=x+by下化简为=0.
[2009年]设z=f(x+y,x—y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求dz与.
[2011年]设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
[2005年]设有三元方程xy一zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程().
[2009年]曲线在点(0,0)处的切线方程为__________.
A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明:A—E可逆,并求(A—E)一1.
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.求方程组AX=0的通解.
随机试题
A.Duffy血型B.Rh血型C.ABO血型D.淋巴细胞毒试验E.Coombs试验初产妇。哪种血型不合引起新生儿溶血病最多见
十二经脉中出入脏腑最多的是
配制灭头虱液,下列哪组是正确的
与土的击实试验有关的说法中,错误的是()。
案例五:李先生打算为刚上小学的儿子筹备大一的开支。他准备采用教育储蓄的方式进行。为此,他向理财规划师咨询有关问题。根据案例五,回答下列问题:利用教育储蓄的最长期限,李先生应当在他儿子( )时开立教育储蓄账户。
2007年1月1日,甲企业取得专门借款2000万元直接用于当日开工建造的厂房,2007年累计发生建造支出1800万元。2008年1月1日,该企业又取得一般借款500万元,年利率为6%,当天发生建造支出300万元,以借入款项支付(甲企业无其他一般借款)。不考
任何一个劳工问题总有其产生、发展、认识与解决、处理、转化的过程,这体现劳工问题的()。
x→0,则下列变量与sin2x为等价无穷小的是().
Foodisrisky.Youcanchokeonahotdog,bepoisonedbyapizzaordieslowlyfromyearsofeatingtoomuch.【C1】______,busine
ThoughonemayquestionthedegreetowhichtheCivilWarrepresentsamilestoneinwomen’spursuitofsocial,economic,andpol
最新回复
(
0
)