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(14年)设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f’(x)=2(x一1),x∈[0,2].则f(7)=________
(14年)设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f’(x)=2(x一1),x∈[0,2].则f(7)=________
admin
2018-07-27
29
问题
(14年)设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f’(x)=2(x一1),x∈[0,2].则f(7)=________
选项
答案
1
解析
由f’(x)=2(x—1),x∈[0,2]知,f(x)=(x一1)
2
+C,又f(x)为奇函数.则
f(0)=0,C=一1.f(x)=(x一1)
2
-1.
由于f(x)以4为周期,则
f(7)=f[8+(-1)]=f(一1)=一f(1)=1
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考研数学二
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