2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi—(i=1，2，…，n)．求： (1)D(Yi)(i=1，2，…，n)； (2)Cov(Y1，Yn)； (3)P(Y1+Yn≤0)．

设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi—(i=1，2，…，n)．求： (1)D(Yi)(i=1，2，…，n)； (2)Cov(Y1，Yn)； (3)P(Y1+Yn≤0)．

admin2017-08-28  29
问题 设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi—(i=1，2，…，n)．求：
(1)D(Yi)(i=1，2，…，n)；  
(2)Cov(Y1，Yn)；  
(3)P(Y1+Yn≤0)．
选项
答案[*] 因为X1，X2，…，Xn独立且都服从正态分布，所以Y1+Yn服从正态分布，E(Y1+Yn)=0→P(Y1+Yn≤0)=[*]．
解析
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考研数学一

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