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设函数f(x)=|x3—1|φ(x),其中φ(x)在x=1处连续,则φ(1)=0是f(x)在x=1处可导的( )
设函数f(x)=|x3—1|φ(x),其中φ(x)在x=1处连续,则φ(1)=0是f(x)在x=1处可导的( )
admin
2019-05-12
25
问题
设函数f(x)=|x
3
—1|φ(x),其中φ(x)在x=1处连续,则φ(1)=0是f(x)在x=1处可导的( )
选项
A、充分必要条件.
B、必要但非充分条件.
C、充分但非必要条件.
D、既非充分也非必要条件.
答案
A
解析
由于
且由函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件为f’
—
(1)=f’
+
(1),可得一3φ(1)=3φ(1),即φ(1)=0,故选A.
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考研数学一
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