求微分方程y"+2x(y’)2=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.

admin2016-09-30  46

问题 求微分方程y"+2x(y’)2=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.

选项

答案令y’=p,则y"=[*] 代入方程得[*]+2xp2=0,解得[*]=x2+C1,由y(0)=1得C1=1,于是y’=[*],y=arctanx+C2,再由y(0)=1得C2=1,所以y=arctanx+1.

解析
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