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求微分方程y"+2x(y’)2=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求微分方程y"+2x(y’)2=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
admin
2016-09-30
62
问题
求微分方程y"+2x(y’)
2
=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
选项
答案
令y’=p,则y"=[*] 代入方程得[*]+2xp
2
=0,解得[*]=x
2
+C
1
,由y(0)=1得C
1
=1,于是y’=[*],y=arctanx+C
2
,再由y(0)=1得C
2
=1,所以y=arctanx+1.
解析
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考研数学三
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