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  3. 求微分方程y"+2x(y’)2=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

求微分方程y"+2x(y’)2=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2016-09-30  49
问题 求微分方程y"+2x(y’)2=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
选项
答案令y’=p，则y"=[*] 代入方程得[*]+2xp2=0，解得[*]=x2+C1，由y(0)=1得C1=1，于是y’=[*]，y=arctanx+C2，再由y(0)=1得C2=1，所以y=arctanx+1．
解析
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考研数学三

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