设有齐次线性方程组求a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解．

admin2020-06-05 43

问题设有齐次线性方程组

求a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解．

选项

答案方法一对系数矩阵作初等行变换： [*] (1)若a＝0，那么R(A)＝1，方程组有非零解，且其通解为 [*] 其中c₁，c₂，…，c_n为任意常数． (2)若a≠0，继续作初等行变换，有 [*] 故当a＝[*]时，R(A)＝n－1﹤n，方程组也有非零解，其通解为c(1，2，…，n)^T，c为任意常数．方法二由于系数行列式 [*] 若Ax＝0有非零解，那么｜A｜＝0，即a＝0或a＝[*] (1)若a＝0，对系数矩阵作初等行变换，有 [*] 因此，方程组有非零解，且其通解为 [*] 其中c₁，c₂，…，c_n为任意常数． (2)若a＝[*]，对系数矩阵作初等行变换，有 [*] 方程组也有非零解，其通解为c(1，2，…，n)^T，c为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uAv4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有齐次线性方程组求a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解．

考研数学一

设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为()

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α23，α3

n元线性方程组Aχ＝B有两个解a，c，则下列方程的解是a－c的是()

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，则下列命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩r(A)≥r(B)②若秩r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解③若Ax=0与Bx=0同解，则秩r(A)=r(B)④若秩r(A

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=f(x)，y=g(x)与直线x=a，x=b围成的平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积V等于

(2003年)已知平面区域D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π)，L为D的正向边界。试证：

(89年)设A是4阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A中

行列式=__________．

属于近代资产阶级革命以来对人的观念现代化提出的一种基本要求，可被推向极致就产生了理性主义的分析方法是()

静脉脂肪乳注射液中含有甘油2.5%.(g/m1)，它的作用是

我国《节约能源法》规定，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分，是因为批准或者核准的项目建设不符合：

某市一主营冷冻食品的经销商每月冷库电费支出约为5000元，这些费用属于存货的_______。

英国哲学家斯宾塞，他提出了()。

函数f(x)=的最小正周期是()。

设函数z=f(x，y)=｜x-y｜g(x，y)，其中函数g(x，y)在点(0，0)的邻域内连续．在上述确定条件下，试讨论函数z=f(x，y)在点(0，0)处的可微性．

TASKONE--THEJOBBEINGAPPLIEDFOR•Forquestions13-17,matchtheextractswiththetypesofjob,listedA-H.•Foreachextrac

Mostearthquakesoccurwithintheupper15milesoftheearth’ssurface.Butearthquakescananddooccuratall【C1】________to

BBC’sweatherforecastisa______programme.

设有齐次线性方程组 求a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解．

考研数学一

设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为()

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α23，α3

n元线性方程组Aχ＝B有两个解a，c，则下列方程的解是a－c的是()

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，则下列命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩r(A)≥r(B)②若秩r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解③若Ax=0与Bx=0同解，则秩r(A)=r(B)④若秩r(A

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=f(x)，y=g(x)与直线x=a，x=b围成的平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积V等于

(2003年)已知平面区域D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π)，L为D的正向边界。试证：

(89年)设A是4阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A中

行列式=__________．

属于近代资产阶级革命以来对人的观念现代化提出的一种基本要求，可被推向极致就产生了理性主义的分析方法是()

静脉脂肪乳注射液中含有甘油2.5%.(g/m1)，它的作用是

我国《节约能源法》规定，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分，是因为批准或者核准的项目建设不符合：

某市一主营冷冻食品的经销商每月冷库电费支出约为5000元，这些费用属于存货的_______。

英国哲学家斯宾塞，他提出了()。

函数f(x)=的最小正周期是()。

设函数z=f(x，y)=｜x-y｜g(x，y)，其中函数g(x，y)在点(0，0)的邻域内连续．在上述确定条件下，试讨论函数z=f(x，y)在点(0，0)处的可微性．

TASKONE--THEJOBBEINGAPPLIEDFOR•Forquestions13-17,matchtheextractswiththetypesofjob,listedA-H.•Foreachextrac

Mostearthquakesoccurwithintheupper15milesoftheearth’ssurface.Butearthquakescananddooccuratall【C1】________to

BBC’sweatherforecastisa______programme.

设有齐次线性方程组求a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解．