向量组α1，α2，α3，α4，α5与向量组α1，α3，α5的秩相等，则这两个向量组( )

admin2019-05-15 21

问题向量组α₁，α₂，α₃，α₄，α₅与向量组α₁，α₃，α₅的秩相等，则这两个向量组( )

选项 A、一定等价．
B、一定不等价．
C、不一定等价．
D、以上都不对．

答案A

解析由于向量组α₁α₃，α₅是向量组α₁，α₂，α₃，α₄，α₅的部分组，所以向量组α₁，α₃，α₅可由向量组α₁，α₂，α₃，α₄，α₅线性表示；反过来，假设α₁，α₃，α₅的极大无关组为向量组(Ⅰ)，由于向量组α₁，α₂，α₃，α₄，α₅与向量组α₁，α₃，α₅的秩相等，故向量组(Ⅰ)也可以作为α₁，α₂，α₃，α₄，α₅的极大无关组，由此可得α₁，α₂，α₃，α₄，α₅可由向量组(Ⅰ)线性表示，从而可由向量组α₁，α₃，α₅线性表示，从而两者等价，所以选择A．

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考研数学一

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设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an．(I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(Ⅱ)求级数Sn／an的和．

(2005年)已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

(2000年)设函数f(x)在[0．π]上连续．且试证：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1和ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

(1997年)设f(x)连续，且(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

(1988年)设位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(k＞0为常数，r为质点A与M之间的距离)，质点M沿曲线自B(2，0)运动到O(0，0)，求在此运动过程中质点A对质点M的引力所作的功．

(1991年)设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在点P处沿方向聆的方向导数．

(2002年)考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏

球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成的立体体积等于()

设∑是球面x2+y2+z2=a2(a＞0)的外侧，则xy2dydz+yz2dzdx+zx2dxdy=______．

普通十字万向节传动时等角速传动的条件是什么?

霍乱发病主要由哪项引起()流脑发病主要由哪项引起()

小儿骨髓外造血的器官是(　　　)。

手少阴心经与手太阳小肠经相交于（　　）。

在混合料的运输过程中，卡车装料顺序正确的是先后装在车厢的()。

个人征信系统由人民银行直属单位——中国金融电子化公司开发完成。()

以下符合“资产支出已经发生”的经济业务有()。

自诉人赵某控告被告人薛某犯诽谤罪，在诉讼过程中，薛某提出证据，控告赵某把他打成重伤。人民法院对薛某的控告应如何处理?()

Horsesareusedinguardingherbs,carryingmeninlandswheretherearenoroads,andhelpingfarmersworktheirland.Pigeons

Drunkendriving—sometimescalledAmerica’ssociallyacceptedformofmurder—hasbecomeanational【B1】______.Everyhourofever

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