扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式？

admin2019-12-04 20

问题扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式？

选项 A、24
B、16
C、48
D、32

答案B

解析由题干“甲和乙的走访次序要相邻”，即将甲、乙捆绑，甲、乙排序有种情况。根据“丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访”，即此三人只能按照戊、丙、丁顺序排列，故考虑将捆绑后的甲、乙和己插入到戊、丙、丁形成的 a、b、c、d 四个空位当中。如图：

将捆绑后的甲、乙随机放入剩余的 4 个空位当中，即 4 种可能；最后再将己放入第一个或最后一个位置，即 2 种可能。所以总情况数为2×4×2=16种情况。故正确答案为 B。

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