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(1)若f(x)=,试证:fˊ(0)=0. (2)若f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=∫0xf(t)dt,试证: f(x)≡0(-∞<x<+∞).
(1)若f(x)=,试证:fˊ(0)=0. (2)若f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=∫0xf(t)dt,试证: f(x)≡0(-∞<x<+∞).
admin
2016-09-13
21
问题
(1)若f(x)=
,试证:fˊ(0)=0.
(2)若f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=∫
0
x
f(t)dt,试证:
f(x)≡0(-∞<x<+∞).
选项
答案
(1)因为 [*] 所以 [*] (2)由f(x)=∫
0
x
f(t)dt可知fˊ(x)=f(x),其通解为f(x)=ce
x
,又f(0)=0,故f(x)≡0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uDT4777K
0
考研数学三
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[*]
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