求∫sinxcosx/(sin4x+cos4x)dx．

admin2021-10-18 39

问题求∫sinxcosx/(sin⁴x+cos⁴x)dx．

选项

答案∫sinxcosx/(sin⁴x+cos⁴x)dx=1/2∫sin2x/(1-2sin²xcos²x)dx=∫sin2x/(2-sin²2x)dx=∫sin2x/(1+cos²2x)dx=arctancos2x+C．

解析

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