计算定积分

admin2019-08-12 56

问题计算定积分

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考研数学二

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设A=(aij)n×n，且i=1，2，…，n，求r(A*)及A*．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)且f(a)＝0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)＝f′(ξ)．
(1)设问k满足什么条件时，kE+A是正定矩阵；(2)A是n阶实对称矩阵，证明：存在大于零的实数k，使得kE+A是正定矩阵．
已知矩阵A=(aij)3×3的第1行元素分别为a11=1，a12=2，a13=一1．又知(A*)T=，其中A*为A的伴随矩阵．求矩阵A．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
设齐次线性方程组有非零解，且A=为正定矩阵，求a，并求当｜X｜=时XTAX的最大值．
行列式=______。
设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式
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