证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a).

admin2016-03-26  37

问题 证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a).

选项

答案取[*]由题意知F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且[*] 根据罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得[*],即f(b)一f(a)一f’(ξ)(b一a) 对于任意的t∈(0,δ),函数f(x)在[0,t]上连续,在(0,t)内可导,由右导数定义及拉格朗日中值定理[*]

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uET4777K
0

最新回复(0)