2. 考研
  3. 证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)．

证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)．

admin2016-03-26  23
问题 证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)．
选项
答案取[*]由题意知F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且[*] 根据罗尔定理，存在ξ∈(a，b)，使得[*]，即f(b)一f(a)一f’(ξ)(b一a) 对于任意的t∈(0，δ)，函数f(x)在[0，t]上连续，在(0，t)内可导，由右导数定义及拉格朗日中值定理[*]
解析
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考研数学三

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