首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]三阶可导,且f(0)=f(1)=0.设F(x)=x2f(x),求证:在(0,1)内存在c,使得F"’(c)=0.
设f(x)在[0,1]三阶可导,且f(0)=f(1)=0.设F(x)=x2f(x),求证:在(0,1)内存在c,使得F"’(c)=0.
admin
2017-10-23
48
问题
设f(x)在[0,1]三阶可导,且f(0)=f(1)=0.设F(x)=x
2
f(x),求证:在(0,1)内存在c,使得F"’(c)=0.
选项
答案
由于F(0)=F(1)=0,F(x)在[0,1]可导,故存在ξ
1
∈(0,1)使得F’(ξ
1
)=0.又 F’(x)=x
2
f’(x)+2xf(x), 于是由F’(0)=0,F’(ξ
1
)=0及F’(x)在[0,1]可导知,存在ξ
2
∈(0,ξ
1
)使得F"(ξ
2
)=0.又因 F"(x)=x
2
f"(x)+4xf’(x)+2f(x), 于是由F"(0)=F"(ξ
2
)=0及F"(x)在[0,1]可导知,存在c∈(0,ξ
2
)[*](0,1)使得F"(c)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uEX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算
已知二元函数f(x,y)满足=u2+v2,求a,b.
设随机变量X,Y相互独立,且X~,y~E(4),令U=X+2y,求U的概率密度.
设随机变量X~N(μ,σ2),Y~U[-π,π],且X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fZ(z).
一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60%,30%,10%,从中任取一件结果不是三等品,则取到一等品的概率为________.
设A,B相互独立,只有A发生和只有B发生的概率都是,则P(A)=________。
设总体X~U(θ1,θ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.
一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件,第i个零件是不合格品的概率(i=1,2,3),以X表示三个零件中合格品的个数,求X的分布律.
设3阶方阵A,B满足关系式A-1BA=6A+BA,且A=,则B=________.
设(X,Y)的分布函数为:求:(1)常数A,B,C;(2)(X,Y)的密度;(3)关于X、Y的边缘密度。
随机试题
“其身正,不令而行;其身不正,虽令而不从”体现教师劳动特点的()
患者身患外感实热病证,兼见喘喝,气不能接续,甚则心悸气短。其病机是
人体在术后早期应激状态下出现的代谢改变是
.管道吹洗的顺序应按()依次进行。
从理论上来说,就业说法不合适的是()。
该企业当月应税销售额包括()。本月应纳增值税税额为()。
对于经营性的存款人,有下列行为,给予警告并处以5000元以上3万元以下的罚款,这些行为包括()。
在一次外展服务中,社会工作者小王遇到酒醉后的小林在地铁站口乞讨。小王与小林交谈后得知,小林酗酒多年,身体十分虚弱,长期乞讨。小王除了向小林派发“救助指引卡”,还可以采取的措施是()。
当今世界上所有的国家,不论其社会制度和发展程度,都在进行经济调整和改革,制定新的国家发展战略,这是因为大家清醒地认识到:今后最终决定本国在国际上的地位,取决于______。
(2010年)设函数z=z(x,y)由方程确定,其中F为可微函数,且F’2≠0,则
最新回复
(
0
)