已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为( )．

admin2016-11-03 89

问题已知随机变量X的概率分布P(X=K)=a

e^－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为( )．

选项 A、λ
B、λe^λ
C、λ／(e^λ一1)
D、λe^λ／(e^λ一1)

答案D

解析因所给的分布与泊松分布仅差k=0这一项，添加这一项得到
1=a

e^－λ一ae^－λ
=a.1一ae^－λ=a(1一e^－λ)，
故a=

，于是

仅(D)入选．

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