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  3. 下列矩阵中，正定矩阵是( )

下列矩阵中，正定矩阵是( )

admin2020-03-24  63
问题 下列矩阵中，正定矩阵是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 二次型正定的必要条件是aij＞0。
    在D选项中，由于a33=0，易知f(0，0，1)=0，与x≠0，xTAx>0相矛盾。
    因为二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零，而在A选项中，二阶主子式
Δ2==0．
在B选项中，三阶主子式Δ3=|A|=一1。
    因此A、B、D三项均不是正定矩阵，故选C。
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考研数学三

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