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考研
下列矩阵中,正定矩阵是( )
下列矩阵中,正定矩阵是( )
admin
2020-03-24
84
问题
下列矩阵中,正定矩阵是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
二次型正定的必要条件是a
ij
>0。
在D选项中,由于a
33
=0,易知f(0,0,1)=0,与x≠0,x
T
Ax>0相矛盾。
因为二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零,而在A选项中,二阶主子式
Δ
2
=
=0.
在B选项中,三阶主子式Δ
3
=|A|=一1。
因此A、B、D三项均不是正定矩阵,故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uIx4777K
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考研数学三
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