已知命题p：|x2－x|≥12，命题q：log2x≥1，若“p∧q”与“﹁q”同时为假命题，则x的取值范围为__________．

admin2018-01-28 17

问题已知命题p：|x²－x|≥12，命题q：log₂x≥1，若“p∧q”与“﹁q”同时为假命题，则x的取值范围为__________．

选项

答案[2，4)

解析命题p：|x²一x|≥12，则x²－x≥12或x²－x≤－12，解得：x≥4或x≤－3；命题q：log₂x≥1，解得x≥2．若“p∧q”与“﹁q”同时为假命题，则p为假命题、q为真命题，所以x的取值范围为[2，4)．

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