设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤R2，z＞0}，Ω1={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤R2，x＞0，y＞0，z＞0}，则有( )．

admin2023-03-22 27

问题设Ω={(x，y，z)｜x²+y²+z²≤R²，z＞0}，Ω₁={(x，y，z)｜x²+y²+z²≤R²，x＞0，y＞0，z＞0}，则有( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 (A)不正确，因为Ω关于yOz坐标面对称、关于zOx坐标面对称被积函数f(x，y，z)=x为奇函数，所以

类似地有(B)、(D)都不正确．被积函数f(x，y，z)=z关于x为偶函数，所以被积函数关于yOz坐标面对称，同样f(x，y，z)=z关于y是偶函数，被积函数关于zOx面对称，故只有(C)正确．

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考研数学三

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