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设Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤R2,z>0},Ω1={(x,y,z)|x2+y2+z2≤R2,x>0,y>0,z>0},则有( ).
设Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤R2,z>0},Ω1={(x,y,z)|x2+y2+z2≤R2,x>0,y>0,z>0},则有( ).
admin
2023-03-22
21
问题
设Ω={(x,y,z)|x
2
+y
2
+z
2
≤R
2
,z>0},Ω
1
={(x,y,z)|x
2
+y
2
+z
2
≤R
2
,x>0,y>0,z>0},则有( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
(A)不正确,因为Ω关于yOz坐标面对称、关于zOx坐标面对称被积函数f(x,y,z)=x为奇函数,所以
类似地有(B)、(D)都不正确.被积函数f(x,y,z)=z关于x为偶函数,所以被积函数关于yOz坐标面对称,同样f(x,y,z)=z关于y是偶函数,被积函数关于zOx面对称,故只有(C)正确.
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考研数学三
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