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  3. 设随机变量x的密度函数为(λ＞0)，则概率P｛λ＜X＜λ+a} (a＞0)的值 ( )

设随机变量x的密度函数为(λ＞0)，则概率P｛λ＜X＜λ+a} (a＞0)的值 ( )

admin2020-03-24  51
问题 设随机变量x的密度函数为(λ＞0)，则概率P｛λ＜X＜λ+a}
(a＞0)的值    (    )
选项 A、与a无关，随λ增大而增大
B、与a无关，随λ增大而减小
C、与λ无关，随a增大而增大
D、与λ无关，随a增大而减小
答案C
解析 由密度函数的性质，∫λ＋∞Ae－xdx=Ae－λ=1可得A=eλ．于是
P｛λ＜X＜λ+a｝=∫λλ+aeλe－xdx=1－e－a，
与λ无关，随a增大而增大．
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考研数学三

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