2. 考研
  3. 设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是

设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是

admin2019-03-11  80
问题 设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是
选项 A、至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(a)．
B、至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(b)．
C、至少存在一点x0∈(a，b)，使得f’(x0)=0．
D、至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)=0．
答案D
解析 令f(x)=一x2+2，a=一1，b=1，显然f’(x)在[一1，1]上连续，f’(一1)＞0，f’(1)＜0，但在(一1，1)上不存在x0，使f(x0)=0，则D是错误的，故应选D．
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考研数学三

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