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如图所示,六个扇形区域A,B,C,D,E,F,现在给这六个区域涂色,要求同一区域的涂同一种颜色,相邻两个区域不得使用同一种颜色,现有四种颜色可用,则涂色的不同方法为( ).
如图所示,六个扇形区域A,B,C,D,E,F,现在给这六个区域涂色,要求同一区域的涂同一种颜色,相邻两个区域不得使用同一种颜色,现有四种颜色可用,则涂色的不同方法为( ).
admin
2016-04-08
60
问题
如图所示,六个扇形区域A,B,C,D,E,F,现在给这六个区域涂色,要求同一区域的涂同一种颜色,相邻两个区域不得使用同一种颜色,现有四种颜色可用,则涂色的不同方法为( ).
选项
A、720
B、732
C、740
D、760
E、786
答案
B
解析
当相间区域A,C,E涂同一种颜色,有四种涂色方法.
此时B,D,F各有三种涂色方法,因此,共有4×3
3
=108种方法.
当区域A,C,E涂两种不同的颜色时,有C
3
2
A
3
2
种涂色方法.
此时B,D,F有3×2×2种方法,
因此,共有C
3
2
A
4
2
×3×2×2=432种方法.
当区域A,C,E涂三种不同的颜色时,有A
4
3
种涂色方法.
此时B,D,F各有两种涂色方法,
因此,共有A
4
3
×2×2×2=192种方法.
根据加法原理得,不同的涂色方法共有108+432+192=732种,故选B.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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