求点M1(2，1，3)到平面П：2x－2y+z－3=0的距离与投影．

admin2018-06-15 63

问题求点M₁(2，1，3)到平面П：2x－2y+z－3=0的距离与投影．

选项

答案点M₁到平面П的距离 [*] 平面П的法向量n={2，－2，1}，过M₁点以n方向向量的直线L的方程为 [*] 代入П的方程2(2+2t)－2(1－2t)+(3+t)－3=0，解得t=－2／9，代入L的方程得L与П的交点即点M₁到平面П的投影点(14／9，13／9，25／9)．

解析

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