设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，n0是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求

admin2016-07-22 31

问题设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，n₀是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n₀与r的夹角，试求

选项

答案本题考查第一型和第二型曲线积分之间的转化关系．注意到第二型曲线积分要考虑曲线L在其上点(x，y)处的单位切向量，设其为τ⁰=cosαi+cosβj．因为曲线L在其上点(x，y)处的法向量n⁰与切线向量τ⁰互相垂直，并使闭曲线L取正向，故取n⁰=cosβi-cosαj．根据两向量内积的定义及dx=cosαds，dy=cosβds，得 [*] 于是，原曲线积分 [*]

解析

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考研数学一

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设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，n0是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求

考研数学一

若当x→时，π－3arccosx～a，则a=，b=．

设线性方程组(Ⅰ)(Ⅱ)(1)求线性方程组(Ⅰ)的通解；(2)m，n取何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有公共非零解；(3)m，n取何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

设x→0时，1ncosax～－2xb(a＞0)，则a=，b=．

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a=__________．

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=，则f(x，y)=__________．

求函数f(x)=(2－t)e－tdt的最小值和最大值．

利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x+y)dxdy=∫-11f(t)dt，D：｜x｜+｜y｜≤1．

设L为柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向看为逆时针方向，则I=∮Lxzdx+xdy+dz=________．

设一个4元非齐次线性方程组的通解为k1(一1，3，2，1)T+k2(2，一3，2，1)T+(1，2，1，一1)T，其中k1，k2为任意常数，求该4元非齐次线性方程组．

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A．善止血B．泻下力缓C．偏于活血D．清上焦火热E．泻下力强大黄炭

某项目的现金流量如下表所示，则该项目的静态投资回收期为()年。

银行进行市场细分要遵循（）原则，即所选定的细分市场的营销成本是经济的，市场规模是合理的，银行在这一市场是有利可图的。

把课程用于教育科学的专门术语始于英国教育家()。

实践是理论的来源，从新民主主义革命理论的形成来看，中国革命道路的理论直接来源于

Amajormasonforconflictintheanimalworldisterritory.Themaleanimal【C1】______anarea.Thesizeoftheareaissufficien

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