如图所示,AE、CD为⊙O的直径,且AE=CD=6.若AD=DB=BE=EC, 连接AC、DE、BA、BC. 证明:AB⊥CD.

admin2019-01-31  6

问题 如图所示,AE、CD为⊙O的直径,且AE=CD=6.若AD=DB=BE=EC, 连接AC、DE、BA、BC.

证明:AB⊥CD.

选项

答案因为DB=AD,所以∠ACD=∠BCD, 所以CD是∠ACB的角平分线. 因为CD为圆的直径, 则∠CAD=∠CBD=90°,所以△ACD≌△BCD, 所以CA=CB, 根据等腰三角形的性质可知AB⊥CD.

解析
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