设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为( )．

admin2017-02-28 38

问题设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F₁(x)+0．8F₁(2x)，其中F₁(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为( )．

选项 A、0．36
B、0．44
C、0．64
D、1

答案B

解析设X₁～E(1)，其密度函数为

其分布函数为F₁(x)=

且E(X₁)=D(X₁)=1，则E(X₁²)=D(X₁)+EE(X₁)]²=2．

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