设z=z(x，y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

admin2018-12-29 30

问题设z=z(x，y)是由x²—6xy+10y²—2yz—z²+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

选项

答案在方程x²—6xy+10y²—2yz—z²+18=0的两端分别对x，y求偏导数，于是有 [*] 将上式代入x²—6xy+10y²—2yz—z²+18=0，可得 [*] 所以点(9，3)是z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3。类似的，由 [*] 所以点(—9，—3)是z(x，y)的极大值点，极大值为z(—9，—3)= —3。

解析

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