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设z=z(x,y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
设z=z(x,y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
admin
2018-12-29
22
问题
设z=z(x,y)是由x
2
—6xy+10y
2
—2yz—z
2
+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
选项
答案
在方程x
2
—6xy+10y
2
—2yz—z
2
+18=0的两端分别对x,y求偏导数,于是有 [*] 将上式代入x
2
—6xy+10y
2
—2yz—z
2
+18=0,可得 [*] 所以点(9,3)是z(x,y)的极小值点,极小值为z(9,3)=3。 类似的,由 [*] 所以点(—9,—3)是z(x,y)的极大值点,极大值为z(—9,—3)= —3。
解析
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考研数学一
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