设z=z(x，y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

admin2018-12-29 41

问题设z=z(x，y)是由x²—6xy+10y²—2yz—z²+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

选项

答案在方程x²—6xy+10y²—2yz—z²+18=0的两端分别对x，y求偏导数，于是有 [*] 将上式代入x²—6xy+10y²—2yz—z²+18=0，可得 [*] 所以点(9，3)是z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3。类似的，由 [*] 所以点(—9，—3)是z(x，y)的极大值点，极大值为z(—9，—3)= —3。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uUM4777K

考研数学一

相关试题推荐

(07年)如图．连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是
(88年)设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．
(93年)函数F(x)=的单调减少区间为_______．
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)＝0在x＝a的某邻域所确定的隐函数y＝φ(x)在x＝a处取得极值＝φ(a)的必要条件是：f(a，b)＝0，f’x(a，b)＝0，且当r(a，b)＞0时，
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
设F：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P0∈是函数f(x，y)在上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿的切线方
设z=z(x，y)是由9x2一54xy+90y2一6yz一z2+18=0确定的函数，(Ⅰ)求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；(Ⅱ)求z=z(x，y)的极值点和极值．

随机试题

简述USB设备的优点。
侵染循环主要包括几个环节：
根据经济学原理，在同一供求范围内，相同的商品具有相同的价值。房地产价格也遵循这一规律，使得完全相同的房地产价格相同或相近，这正是替代原则的内容。()
无论何种情况，委托人在委托有效期内有权变更或撤销原来的委托指令。(　　)
利率期限结构理论是基于()三种因素分别建立起来的。
国家作为社会管理者运用一系列手段在对宏观经济进行调控过程中所形成的社会关系是()。
刀：锋利：切割
价格下降最多的商品是(　)。这些商品原价最便宜的是(　)。
隋唐时期，三省六部制在名称上略有差异，其中内史省唐代改称()。
Whydoesthewomanaskthewaitertocome?

最新回复(0)

设z=z(x，y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

考研数学一

(07年)如图．连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是

(88年)设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．

(93年)函数F(x)=的单调减少区间为_______．

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)＝0在x＝a的某邻域所确定的隐函数y＝φ(x)在x＝a处取得极值＝φ(a)的必要条件是：f(a，b)＝0，f’x(a，b)＝0，且当r(a，b)＞0时，

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

设F：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P0∈是函数f(x，y)在上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿的切线方

设z=z(x，y)是由9x2一54xy+90y2一6yz一z2+18=0确定的函数，(Ⅰ)求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；(Ⅱ)求z=z(x，y)的极值点和极值．

简述USB设备的优点。

侵染循环主要包括几个环节：

根据经济学原理，在同一供求范围内，相同的商品具有相同的价值。房地产价格也遵循这一规律，使得完全相同的房地产价格相同或相近，这正是替代原则的内容。()

无论何种情况，委托人在委托有效期内有权变更或撤销原来的委托指令。( )

利率期限结构理论是基于()三种因素分别建立起来的。

国家作为社会管理者运用一系列手段在对宏观经济进行调控过程中所形成的社会关系是()。

刀：锋利：切割

价格下降最多的商品是( )。这些商品原价最便宜的是( )。

隋唐时期，三省六部制在名称上略有差异，其中内史省唐代改称()。

Whydoesthewomanaskthewaitertocome?

无论何种情况，委托人在委托有效期内有权变更或撤销原来的委托指令。(　　)

价格下降最多的商品是(　)。这些商品原价最便宜的是(　)。