首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(88年)设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f’(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
(88年)设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f’(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
admin
2017-04-20
82
问题
(88年)设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f’(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S
1
是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S
2
的3倍.
选项
答案
令F(x)=∫
a
x
[f(x)一f(t)]dt-3∫
x
b
[f(t)一f(x)]dt. 其中x∈[a,b],显然F(x)在[a,b]上连续.又由f’(x)>0知 f(a)<f(x)<f(b) x∈(a,b) 于是 F(a)=一3∫
a
b
[f(t)一f(a)]dt<0 F(b)=∫
a
b
[f(b)一f(t)]dt>0 由连续函数的介值
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ygu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设一矩形面积为A,试将周长S表示为宽x的函数,并求其定义域。
设有一半径为R的球体,P0是球面一定点,球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心的位置.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记当ab=cd时,求I的值.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记证明曲线积分I与路径无关;
设矩阵A满足A2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=__________.
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于
已知(1)计算行列式|A|.(2)当实数α为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设f有连续导数,其中∑是由y=x2+z2和y=8-x2-z2所围立体的外侧,则I=().
设二维随机变量X和Y相互独立,其概率分布为则下列式子正确的是().
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________.
随机试题
我们要更加自觉地坚定党性原则,勇于直面问题,敢于刮骨疗毒,要做到()
护理科研的最关键阶段是()
为休克病人补充血容量应首选
A.栓剂 B.混悬液 C.舌下片 D.颗粒剂 E.透皮贴剂用前必须要振摇的药品是
()是指商业银行通过发放贷款、进行投资、开展金融产品交易、为客户提供金融服务所获得的盈利。
某企业出售—台设备,原价120万元,已提折旧30万元,出售设备时发生各种清理费用2万元,出售设备所得价款117万元(含增值税税额17万元)。该设备出售净收益为()万元。
语文老师在讲述《静夜思》的时候,通过给大家播放了一些关于月亮的图片导入课程,这属于()。
HDB3码与AMI码相比,弥补了AMI码中__________的问题,其方法是用__________替代__________。()
A.癌珠B.印戒状细胞C.R-S细胞D.AFP阳性E.癌巢胃黏液癌可见
在考生文件夹下有数据库“投资”,请编写并运行符合下列要求的程序:设计一个名为“cd1”的菜单.菜单中有两个菜单项“计算”和“关闭”。程序运行时,单击“计算”菜单项应完成下列操作:①将现价比买入价高的股票账户信息存入“账户_y1”表,其中
最新回复
(
0
)