设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得Ac-CA=B,并求所有矩阵C.

admin2017-11-13  35

问题,当a,b为何值时,存在矩阵C使得Ac-CA=B,并求所有矩阵C.

选项

答案令C=[*],根据题意 [*] 则由AC-CA=B得 [*] 该方程组是4元非齐次线性方程组,如果C存在,此线性方程组必须有解,于是 [*] 因此,当a=-1,b=0时,线性方程组有解,即存在C,使AC-CA=B. 又增广矩阵[*] 所以通解[*] 即C=[*](其中c1,c2为任意常数).

解析
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