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  3. 设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得Ac－CA＝B，并求所有矩阵C．

设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得Ac－CA＝B，并求所有矩阵C．

admin2017-11-13  67
问题 设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得Ac－CA＝B，并求所有矩阵C．
选项
答案令C＝[*]，根据题意 [*] 则由AC－CA＝B得 [*] 该方程组是4元非齐次线性方程组，如果C存在，此线性方程组必须有解，于是 [*] 因此，当a＝－1，b＝0时，线性方程组有解，即存在C，使AC－CA＝B． 又增广矩阵[*] 所以通解[*] 即C＝[*](其中c1，c2为任意常数)．
解析
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考研数学一

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