设A,B为三阶矩阵,且特征值均为一2,1,1,以下命题: (1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为( ).

admin2015-06-29  38

问题 设A,B为三阶矩阵,且特征值均为一2,1,1,以下命题:
(1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为(       ).

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案B

解析 因为A,B的特征值为一2,1,1,所以|A|=|B|=一2,又因为r(A)=r(B)=3,所以A,B等价,但A,B不一定相似或合同,选(B).
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