若X与Y的方差都存在，D(X)＞0，D(Y)＞0，E(XY)=E(X)E(Y)，则一定有【】

admin2021-06-03 2

问题若X与Y的方差都存在，D(X)＞0，D(Y)＞0，E(XY)=E(X)E(Y)，则一定有【】

选项 A、X与Y独立
B、X与Y不相关
C、D(XY)=D(X)D(Y)
D、D(X-Y)=D(X)-D(Y)

答案B

解析 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，X与Y的方差存在，D(X)＞0，D(Y)＞0，由相关系数

知X与Y不相关，故选B。选项D中D（X-Y）=D(X)+D(Y)，其它选项由于条件不足，无法判定。

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概率论与数理统计（经管类）

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