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  3. 若X与Y的方差都存在，D(X)＞0，D(Y)＞0，E(XY)=E(X)E(Y)，则一定有【 】

若X与Y的方差都存在，D(X)＞0，D(Y)＞0，E(XY)=E(X)E(Y)，则一定有【 】

admin2021-06-03  1
问题 若X与Y的方差都存在，D(X)＞0，D(Y)＞0，E(XY)=E(X)E(Y)，则一定有【    】
选项 A、X与Y独立
B、X与Y不相关
C、D(XY)=D(X)D(Y)
D、D(X-Y)=D(X)-D(Y)
答案B
解析 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，X与Y的方差存在，D(X)＞0，D(Y)＞0，由相关系数知X与Y不相关，故选B。选项D中D（X-Y）=D(X)+D(Y)，其它选项由于条件不足，无法判定。
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